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因式分解:(1)15a2b2-5ab3(2)?x2-4y2(3)?x2-x-12(4)?a3+6a2+9a

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-03 17:23
因式分解:
(1)15a2b2-5ab3
(2)?x2-4y2
(3)?x2-x-12
(4)?a3+6a2+9a
最佳答案
解:(1)15a2b2-5ab3,
=5ab2?3a-5ab2?b,
=5ab2(3a-b);

(2)x2-4y2,
=x2-(2y)2,
=(x+2y)(x-2y);

(3)x2-x-12=(x+3)(x-4);

(4)a3+6a2+9a,
=a(a2+6a+9),
=a(a+3)2.解析分析:(1)先找出公因式是5ab2,然后提取公因式将即可;
(2)先将4y2变形为(2y)2,然后利用平方差公式进行分解因式即可;
(3)因为-4×3=-12,-4+3=-1,所以利用十字相乘法分解因式即可;
(4)先提取公因式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式.点评:本题考查了用提取公因式法和公式法,十字相乘法进行因式分解,进行因式分解时,若一个多项式有公因式,首先提取公因式,然后再套用公式进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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