怎么证明三角形内心 求过程
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-25 01:54
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-12-24 04:47
怎么证明三角形内心 求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-12-24 05:45
内心即为角平分线的交点
角平分线有一性质，即其上各点到两边的距离相等，可以用角角边的知识解释
而三条角平分线的交点到三边的距离都是两两的相等的，
所以三角形的内心到三边的距离相等。对锐直钝三角都适用
角平分线有一性质，即其上各点到两边的距离相等，可以用角角边的知识解释
而三条角平分线的交点到三边的距离都是两两的相等的，
所以三角形的内心到三边的距离相等。对锐直钝三角都适用
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-12-24 06:08
求证r=s/p，其中r为△abc的内切园的半径，s是△abc的面积，p是△abc的周长之半。
证明：设o是△abc的内心，即三条角平分线的交点。内切园的半径r就是内心o到三条边的距离。
△abc的面积s=s△aob+s△boc+s△boc=(1/2)r(c+a+b)=r(a+b+c)/2=rp，故r=s/p.
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯