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已知函数f(x)=log√2(x+a),若函数图像过原点,求f(X)的定义域若函数∈[2,4]上的最

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-10 13:20
已知函数f(x)=log√2(x+a),若函数图像过原点,求f(X)的定义域若函数∈[2,4]上的最
最佳答案
看来√2是底.f(x)过原点,则log(√2)(0+a) = log(√2)a = 0a = 1f(x)有意义须x+a > 0,x+1 > 0,即x > -1,定义域为(-1,+∞).注意,不包含1底√2>1,所以f(x)为增函数,在[2,4]上,f(4)最大,f(2)最小.f(4) - f(2) = log(√2...======以下答案可供参考======供参考答案1:1, 函数图像过原点,∴ f(0)=0 即log(√2)a=0 ∴a=1f(x)=log(√2)(x+1),定义域满足 x+1>0 ,即x>-12, 因为对数的底√2>1 所以函数在定义域内递增,而函数没有极值点,∴f(4)为最大值,f(2)为最小值由已知得 log√2(4+a)-log√2(2+a)=4 ∴log√2(4+a)/(2+a)=4 (4+a)/(2+a)=(√2)^4 解这个方程得a=-4/3
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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