复数满足|z+3-(根号3)i|=根号3,求|z|的最大值和最小值”
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解决时间 2021-11-20 09:15
- 提问者网友：未信
- 2021-11-19 10:47
复数满足|z+3-(根号3)i|=根号3,求|z|的最大值和最小值”
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-11-19 11:45
解：设Z为以o为原点的直角坐标系中第一点，该直角坐标系，纵轴单位为i，横轴为1
由题意可知，Z到点A（-3，根号3）的距离为根号3，
所以Z点的轨迹为以A（-3，根号3）为圆心，根号3为半径的圆
|Z|为Z点到原点O的距离，画图可知，连接OA交圆A于点B,延长OA交圆A于点C
则最大值为OC长，最小值为OB长
OA=根号[(-3)^2+(根号3)^2]=2根号3
所以OB=2根号3-根号3=根号3
OC=2根号3+根号3=3根号3
即|Z|属于[根号3，3根号3]
由题意可知，Z到点A（-3，根号3）的距离为根号3，
所以Z点的轨迹为以A（-3，根号3）为圆心，根号3为半径的圆
|Z|为Z点到原点O的距离，画图可知，连接OA交圆A于点B,延长OA交圆A于点C
则最大值为OC长，最小值为OB长
OA=根号[(-3)^2+(根号3)^2]=2根号3
所以OB=2根号3-根号3=根号3
OC=2根号3+根号3=3根号3
即|Z|属于[根号3，3根号3]
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-11-19 13:22
题意可以翻译为：Z上的点到点（1，根号3）的距离为1。于是2-根号3<=|Z|<=2+根号3 ,
2从哪里来：根号下（1平方+根号3平方
2从哪里来：根号下（1平方+根号3平方
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