若0<a、b、c<1满足条件ab+bc+ca=1，则1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)的最小值是（ ）？
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解决时间 2021-02-15 03:27
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-14 15:55
若0<a、b、c<1满足条件ab+bc+ca=1，则1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)的最小值是（ ）？
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-14 16:30
由柯西不等式有（1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c))(1-a+1-b+1-c)>=(1+1+1)^2=9.(a+b+c)^2>=3ab+3bc+3ac.a+b+c>=根号3，故原式>=9/(3-a-b-c)>=9/(3-根号3）。
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-14 17:46
-3
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