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请高人指点答案

答案:3  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-05-02 23:46
一个五位数他的万数字为a千位数字为b百位数字为c十位数字为d个位数字为e,将这个五位数减去各数字的和,结果能被9整除吗?为什么?
最佳答案

可以!


10000a+1000b+100c+10d+e-(a+b+c+d+e)=9999a+999b+99c+9d


拿这个结果除以9,结果你看也看出来了,可以整除的啊。


希望可以帮到你。

全部回答
呵呵 抱歉 你的问题我不会 不然就给你电影的观看地址吧。 好看网 www.HaoKan5.com 我都是在里面看韩剧 不错。 呵 不能帮上你的话别怪我哈!

a*10^4+b*10^3+c*10^2+d*10+e-

a+b+c+d+e=

a*10^4+b*10^3+c*10^2+d*10(这个五位数为五位数为abcd0)

-a-b-c-d(a+b+c+d<=36)=

(9=3*3)(因此借百位一位即得使a*10^4+b*10^3+(c-1)*10^2+d*10+100-a-b-c-d)

(当一个数的各数位是3的倍数时,可以被三整除,由上式可以看出各数位和为0。因此上这个数可以被三整除)

(a+b+c-1+d-a-b-c-d+1=0因而此数可以被3整除)

被3整除后的数各位之和为[a*10^4+b*10^3+(c-1)*10^2+d*10+100-a-b-c-d]/3

此数除3商后各数位之和为(a+b+c-1+d-a-b-c-d+1)/3还为0

因而余数还为零,因而可以除尽

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