先分解因式（1）、（2）、（3），再解答后面问题；（1）1+a+a（1+a）；（2）1+a+a（1+a）+a（1+a）2；（3）1+a+a（1+a）+a（1+a）2+

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解决时间 2021-04-04 18:36

提问者网友：雨不眠的下
2021-04-04 03:47

先分解因式（1）、（2）、（3），再解答后面问题；
（1）1+a+a（1+a）；
（2）1+a+a（1+a）+a（1+a）2；
（3）1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3
问题：
a．先探索上述分解因式的规律，然后写出：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）2007分解因式的结果是______．
b．请按上述方法分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）n（n为正整数）．

最佳答案

五星知识达人网友：野慌
2021-04-04 04:44

解：（1）原式=（1+a）（1+a）=（1+a）2；
（2）原式=（1+a）[1+a+a（1+a）]=（1+a）（1+a）（1+a）=（1+a）3；
（3）原式=（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2]，
=（1+a）（1+a）[1+a+a（1+a）]，
=（1+a）2（1+a）（1+a），
=（1+a）4，
a．（1+a）2008，
b．原式=（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n-1]，
=（1+a）（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n-2]，
=（1+a）2（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n-3]，
=（1+a）n-1（1+a）（1+a）=（1+a）n+1．解析分析：（1）提取公因式（1+a）即可得出

全部回答

1楼网友：舍身薄凉客
2021-04-04 04:53

这下我知道了

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