已知函数f(x),对任意x∈R，都有f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时，f(x)=4^x-1,则f(-5.5）=？
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-24 06:14
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-12-23 14:01
已知函数f(x),对任意x∈R，都有f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时，f(x)=4^x-1,则f(-5.5）=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2022-01-10 03:59
很容易啊...
f(-5.5)=f(-3.5)=f(-1.5)=f(0.5)=1
f(-5.5)=f(-3.5)=f(-1.5)=f(0.5)=1
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2022-01-10 05:13
(1).设x=y=0,则f(0)=f(o)+f(0),所以f(0)=0
设x+y=0,则f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以f(x)=-f(-x)
因为任意x,y属于r,所以f(x)是奇函数
(2).设任意x1,x2属于r,且x1>x2
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
因为x>0,f(x)<0
又因为x1>x2
所以f(x1-x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
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