1．如果二次函数f(x)=x的平方-(a-1)x+5在区间（二分之一，1）上是增函数，求f(2)的取值范围
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解决时间 2021-07-30 09:56
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-07-30 01:37
1．如果二次函数f(x)=x的平方-(a-1)x+5在区间（二分之一，1）上是增函数，求f(2)的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-07-30 01:46
>=7
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-07-30 04:17
f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间（1/2，1）上是增函数
将边界点带入有f（1/2）<f（1）
因此，a<5/2
f（2）=11-2a
当a=5/2时，f（2）=6
所以f(2)的取值范围是（6，∞）
- 2楼网友：山有枢
- 2021-07-30 02:57
f(x)=x^2-(a-1)x+5=(x-(a-1)/2)^2+5-(a-1)^2/4。
可知抛物线f(x)的开口向上，且对称轴x=(a-1)/2。若f(x)在区间(1/2,1)上是增函数。则有
对称轴x=(a-1)/2=<1/2。的a=<2。
则f(2)=4-2a+7。故f(2)>=7。
- 3楼网友：千杯敬自由
- 2021-07-30 02:16
函数f（x）=x²-(a-1)x+5，其对称轴为x=(a-1)/2
∵函数在（1/2，1）上时增函数，则区间（1/2，1）在函数对称轴右侧
∴1/2≥(a-1)/2
∴a≤2
∴f（2）=4-2（a-1）+5=11-2a
∵a≤2
∴f（2）≥15
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