已知：关于x的方程4（a+c）x2+4bx+a-c=0?有两个相等的实数根，试判断以a，b，c为三边的三角形的形状．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-14 15:35
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-13 17:28
已知：关于x的方程4（a+c）x2+4bx+a-c=0?有两个相等的实数根，试判断以a，b，c为三边的三角形的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-13 18:58
解：∵方程4（a+c）x2+4bx+a-c=0?有两个相等的实数根，
∴△=0，
即：16b2-4×4（a+c）×（a-c）=0，
∴b2-a2+c2=0，
即b2+c2=a2，
∴为以a，b，c为三边的三角形的形状是直角三角形．解析分析：根据方程4（a+c）x2+4bx+a-c=0?有两个相等的实数根，有两个相等的实数根可知△=0，把对应的值代入△=0中整理即可得到a，b，c之间的关系式，从而可判断三角形的形状．点评：主要考查了一元二次方程的根的判别式的具体运用．一般情况下，知道方程的根的情况后，△经常作为相等或不等关系进行解题．
∴△=0，
即：16b2-4×4（a+c）×（a-c）=0，
∴b2-a2+c2=0，
即b2+c2=a2，
∴为以a，b，c为三边的三角形的形状是直角三角形．解析分析：根据方程4（a+c）x2+4bx+a-c=0?有两个相等的实数根，有两个相等的实数根可知△=0，把对应的值代入△=0中整理即可得到a，b，c之间的关系式，从而可判断三角形的形状．点评：主要考查了一元二次方程的根的判别式的具体运用．一般情况下，知道方程的根的情况后，△经常作为相等或不等关系进行解题．
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-04-13 19:05
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯