已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解

已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解

F'（x）=(cosx-2x)f(x)
F‘（0）=（1-0）f（0）=2
再问： 为什么是(cosx-2x)，而不是(2x-cosx)你看题干上写的是“x平方到sinx”，这个地方有些不懂
再答： x平方是下限，sinx是上限 所以是F'（x）=[（sinx）'-（x平方）']f（x） =(cosx-2x)f(x) 如有不明白，可以追问
再问： x平方是下限，sinx是上限???是吗？如果是的话我就是定义弄混了。不是的话重给我讲一下，谢谢。 看完图打一下 x平方是**sinx是**
再答： 你所的是：从x平方到sinx的定积分 而你的图给的是 从sinx到x平方的定积分 根据你给的图 那么这个题目就是 F'（x）=(2x-cosx)f(x) F‘（0）=（0-1）f（0）=-2 F（x）=∫p（x）（下限，和你的sinx一样），q（x)(上限，和你的x²一样）f（x）dx 那么F‘（x）=[q’（x）-p‘（x）]f(x) 如有不明白，可以追问 谢谢采纳！！