在三角形ABC中，角A B C的对边分别为a，bc，B=3分之派。cosA=5分之4. b=根号3

求三角形ABC面积
求sinc的值

解：(1):
由题意得：
因为cosA=4/5
又因为A、B、C是三角形ABC的内角。
所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5
又因为角B=60度
所以sinB=(根号3)/2,B=1/2
所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinA*cosB+cosA*sinB
（带入数值）可得
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)
=(3+4倍根号3)/10

(2):
因为b=根号3，则根据正弦定理得：
b/sinB = a/sinA
得：[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)
解之得a=6/5
则根据三角形面积计算公式可得：S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC
代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]
=(9倍根号3+36)/50

解完了，手机有些特殊符号打不出来…不好意思吖，抄下来你就看得舒服一点了，呵呵。不知道还有没有什么不明白？希望我的回答对你有所帮助。_^

sina=√(1-cos^2 a)=3/5    sinb=sinл/3=√3/2   cosb=cosл/3=1/2

于是sinc=sin[180-(a+b)]=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2)=(3+4√3)/10

c=bsinc/sinb=[√3*(3+4√3)/10]/(√3/2)= (3+4√3)/5

s(abc)=1/2*bcsina=1/2*√3*[(3+4√3)/5]*(3/5)=3√3(3+4√3)/50

=(9√3+36)/50