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我看了你的最小二乘法的解答,如果是,y=a0+ax1+bx2该怎办

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解决时间 2021-02-03 11:46
我看了你的最小二乘法的解答,如果是,y=a0+ax1+bx2该怎办
最佳答案
您好,其实是一个道理
我不知道您这里面哪个是自变量,哪个是参数,我就假设x1,x2是自变量吧

你手里应该有很多的已知数据,最少要有3组

*******************************************
(如果你理解为什么是3组,这段可以不看)
比如 你已经有的数据是
x1=1 x2=1 y=3;
x1=2 x2=3 y=10;
x1=4 x2=5 y=20;

那么我们可以把这三个值代入原方程,得到

a0+a*1+b*1=3
a0+a*2+b*3=10
a0+a*4+b*5=20

这样我们可以把,a0,a,b解出来
但是我们知道,因为x1 x2y 在试验中存在误差,因此我们需要有很多组[x1 x2 y] 来计算更精准的[a0 a b]

******************************************

把原方程写成F=a0+a*x1+b*x2
那么应用最小二乘法,实际就是要找到一组[a0 a b],使得f(a0,a,b)=Σ(F-yi)^2
的值最小
注意,这里,x1 x2 y都是已知的,因为我们手中已经有很多组已知的[x1 x2 y],因此自变量变成了[a0 a b]

求一个函数f的最小值我相信你一定很熟悉,在这里不再赘述。
如果你还有什么问题,可以加我qq啦O(∩_∩)O~(qq: 507653819)
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