如图是用四个相同的矩形和一个正方形拼成的图案，已知此图案的总面积是49，小正方形的面积是4，x，y分别表示矩形的长和宽，那么下面式子中不正确的是A.x+y=7B.x-

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-01 20:24

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-01-01 15:31

如图是用四个相同的矩形和一个正方形拼成的图案，已知此图案的总面积是49，小正方形的面积是4，x，y分别表示矩形的长和宽，那么下面式子中不正确的是A.x+y=7B.x-y=2C.4xy+4=49D.x2+y2=25

最佳答案

五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
2021-01-01 16:16

D解析分析：根据大正方形的面积与小正方形的面积的表示，四个矩形的面积的和的两种不同的表示方法列式，然后整理，对各选项分析判断后利用排除法．解答：A、∵此图案的总面积是49，∴（x+y）2=49，∴x+y=7，故本选项正确，不符合题意；B、∵小正方形的面积是4，∴（x-y）2=4，∴x-y=2，故本选项正确，不符合题意；C、根据题得，四个矩形的面积=4xy，四个矩形的面积=（x+y）2-（x-y）2=49-4，∴4xy=49-4，即4xy+4=49，故本选项正确，不符合题意；D、∵（x+y）2+（x-y）2=49+4，∴2（x2+y2）=53，解得x2+y2=26.5，故本选项错误，符合题意．故选D．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，根据同一个图形的面积的不同表示方法列出算式是解题的关键．

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1楼网友：七十二街
2021-01-01 16:59

谢谢解答

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