一烧杯装满水后总质量为M1,该烧杯内放入质量为M金属块A后再加满水总质量为M2,该烧杯内放入质量为M的金属块A和质量也为

一烧杯装满水后总质量为M1,该烧杯内放入质量为M金属块A后再加满水总质量为M2,该烧杯内放入质量为M的金属块A和质量也为M的金属块B后再加满水总质量为M3,求A、B密度之比（用给出字母表示)最好有过程.瞎打的一概不给分

A的体积Va=M/ρa（1）
B的体积Vb=M/ρb（2）
水杯的质量我们假设忽略不计,
对于放入A的水杯有（ρa-ρ水）Va=M2-M1
对于放入A和B的水杯有（ρb-ρ水）Vb=M3-M2
代入（1）（2）式有（ρa-ρ水）M/ρa=M2-M1和（ρb-ρ水）M/ρb=M3-M2
化简后得到M-M2+M1=Mρ水/ρa 和M-M3+M2=Mρ水/ρb两式相除化简得到
ρa/ρb=M-M3+M2/M-M2+M1