如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB?AD．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-12 13:41
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-11 19:28
如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB?AD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-11 20:22
解：∵DG∥EC，
∴AD：AE=AG：AC，
∵EG∥BC，
∴AG：AC=AE：AB，
∴AD：AE=AE：AB，
即：AE2=AB?AD．解析分析：根据平行线分线段成比例的性质，由EG∥BC，可推出AD：AE=AG：AC，再由EG∥BC，推出AG：AC=AE：AB，通过等量代换可得，AD：AE=AE：AB，即可推出结果．点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，关键在于根据题意推出成比例的线段．
∴AD：AE=AG：AC，
∵EG∥BC，
∴AG：AC=AE：AB，
∴AD：AE=AE：AB，
即：AE2=AB?AD．解析分析：根据平行线分线段成比例的性质，由EG∥BC，可推出AD：AE=AG：AC，再由EG∥BC，推出AG：AC=AE：AB，通过等量代换可得，AD：AE=AE：AB，即可推出结果．点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，关键在于根据题意推出成比例的线段．
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-11 21:58
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