设n∈N*，则7Cn1+72Cn2+…+7nCnn除以9的余数为A.0B.2C.7D.0或7
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解决时间 2021-04-11 18:03
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-10 20:42
设n∈N*，则7Cn1+72Cn2+…+7nCnn除以9的余数为A.0B.2C.7D.0或7
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-10 21:01
C解析分析：由组合数的性质知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1=（9-1）9-1，按照二项式定理展开即可求出结果．解答：由组合数的性质知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1=（9-1）9-1=99+C9198（-1）+C9297（-1）2+…+C9891（-1）8-2按照二项式定理展开，前边的项都能被9整除，最后一项为-2，故S除以9的余数为 7故选C点评：本题主要考查学生对二项式定理的灵活应用和二项式定理的应用：整除问题，考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力．主要检测学生的应变能力和对定理掌握的熟练程度．
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-10 21:26
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