已知平面过点(1,1,0),（0,0,1）,（0,1,1）,则与平面π垂直且过点（1,1,1）的直线

已知平面过点(1,1,0),（0,0,1）,（0,1,1）,则与平面π垂直且过点（1,1,1）的直线

平面的法向量即为直线的方向向量(1,1,0)-（0,0,1）=(1,1,-1)（0,1,1）-（0,0,1）=(0,1,0)n=(1,1,-1)×(0,1,0)=(1,0,1)=s所以直线方程为：x-1=(y-1)/0=(z-1)/1======以下答案可供参考======供参考答案1:先求出与平面垂直的直线方程，再把点（1,1,1）代入方程就能求出了供参考答案2:已知平面π过点A(1,1,0)，B（0，0，1），C（0，1，1）,则与平面π垂直且过点M（1，1，1）的直线的标准方程为？AB=(-1，-1，1)；AC=(-1，0，1)；.......................................................︱i.......j.......k︱故平面π的法向矢量n=AB×AC=︱-1...-1......1︱=- i - k.......................................................︱-1....0......1︱即n=AB×AC={-1，0，-1}所求直线垂直于平面π，因此平面π的法向矢量就是所求直线的方向数，故过M的直线的标准方程为：(x-1)/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/(-1)

这个问题我还想问问老师呢