高中数学数列题目（10分悬赏）

要详细过程 只给答案的就不要写了 ：

设{an}为等差数列，bn=(1/2)^an，已知b1+b2+b3=21/8 b1*b2*b3=1/8 求通项an

设an的公差为ｄ

由b1*b2*b3=1/8得

(1/2)^(3a1+3d)=1/8 a1+d=1 a1=1-d a2=a1+d=1 a3=1+d

由b1+b2+b3=21/8得

(1/2)^a1+(1/2)+(1/2)^(1+d)=21/8

(1/2)^a1+(1/2)^(1+d)=17/8

(1/2)^(1-d)+(1/2)(1+d)=17/8

设y=(1/2)^d

1/(2y)+y/2=17/8

4y^2-17y+4=0

y=1/4 或４

d=2或-2

a1=1-d=-1或３

an=-1+2(n-1)或an=3-2(n-1)

b1*b2*b3=1/8 则 (1/2)^a1*(1/2)^a2*(1/2)^a3=1/8 则(1/2)^（a1+a2+a3）=(1/2)^（3a2）=1/8

所以a2=1

设an=a+（n-1）d 所以 a+d=1

b1+b2+b3=21/8

(1/2)^a+(1/2)^(a+2d）=(1/2)^（1-d）+(1/2)^（1+d）=17/8=1/8+2=(1/2)^3+(1/2)^-1

所以d=-1 则a=2 则an=3-n