【空气阻力】考虑空气阻力的自由落体运动公式(急)空气阻力与速度的平方成正比...
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解决时间 2021-01-26 03:57
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-25 04:59
【空气阻力】考虑空气阻力的自由落体运动公式(急)空气阻力与速度的平方成正比...
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-25 06:09
【答案】 空气阻力为f=kv^2,k为常数,v为瞬时速度.
合力F=mg-kv^2
加速度a=F/m=g-(k/m)v^2
又有a=v'(v的导数)=dv/dt
所以 dv/dt=g-(k/m)v^2
积分一下,就可以得结果：ln│(v√k-√mg)/(v√k+√mg)│= -2t√(kg/m)
√表示根号
再换算,有:
v = (mg/√k)*[(1+e^α)/(1-e^α)]
其中,α = -2t√(kg/m)
这样,就得到了v-t关系了.
合力F=mg-kv^2
加速度a=F/m=g-(k/m)v^2
又有a=v'(v的导数)=dv/dt
所以 dv/dt=g-(k/m)v^2
积分一下,就可以得结果：ln│(v√k-√mg)/(v√k+√mg)│= -2t√(kg/m)
√表示根号
再换算,有:
v = (mg/√k)*[(1+e^α)/(1-e^α)]
其中,α = -2t√(kg/m)
这样,就得到了v-t关系了.
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-01-25 06:59
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