若方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，则圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心在?A.第一或第三象限B.第二或第四象限C.第一或第

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-05 05:44

提问者网友：浪荡绅士
2021-04-04 20:20

若方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，则圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心在?A.第一或第三象限B.第二或第四象限C.第一或第二象限D.第三或第四象限

最佳答案

五星知识达人网友：七十二街
2021-04-04 21:34

B解析分析：由于方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，结合三角函数的符号可得，cosα?sinα＞0，而圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心坐标为（-cosα，sinα）根据其坐标的特点即可得出结论．解答：由于方程x2cosα-y2sinα+2=0所表示的曲线为双曲线，∴cosα?sinα＞0，而圆x2+y2+2xcosα-2ysinα=0的圆心坐标为（-cosα，sinα）结合三角函数的符号可得，圆心的横坐标与纵坐标符号相反，故其位置在第二或第四象限．故选B．点评：本题考查双曲线的简单性质，双曲线的标准方程的特征，结合三角函数的符号性可得，cosα?sinα＞0，是解题的关键．

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1楼网友：千杯敬自由
2021-04-04 22:34

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