已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
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解决时间 2021-02-22 07:25
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-21 23:08
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-22 00:38
当n=1时,S1=a1=1/2(a1^2+a1),解得a1=1当n＞1时,an=Sn-S(n-1)=1/2(an^2+an)-1/2[a(n-1)^2+a(n-1)],整理得[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0,所以an+a(n-1)=0或an-a(n-1)-1=0.因为an各项为正书,所以是an-a(n-1)-1=0,所以得出数列为等差数列,公差是1,首项是1,所以an=n.======以下答案可供参考======供参考答案1:当n=1时，S1=a1=1/2(a1^2+a1)，解得a1=1当n＞1时，an=Sn-S(n-1)=1/2(an^2+an)-1/2[a(n-1)^2+a(n-1)]，整理得[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0，所以an+a(n-1)=0或an-a(n-1)-1=0。因为an各项为正书，所以是an-a(n-1)-1=0，所以得出数列为等差数列，公差是1，首项是1，所以an=n。
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-22 02:04
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