我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元则六折优惠.且甲乙两厂都规定:一次印刷数量至少是500份.
(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系,并指出自变量x的取值范围.
(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果这个中学要印制2000份录取通知书.那么应当选择哪一个厂?需要多少费用?
我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价
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解决时间 2021-02-24 08:17
- 提问者网友:ミ烙印ゝ
- 2021-02-23 22:30
最佳答案
- 五星知识达人网友:掌灯师
- 2020-04-25 02:35
解:(1)y甲=1.2x+900(x≥500,且x是整数),;
????? y乙=1.5x+540(x≥500,且x是整数);
(2)若y甲>y乙,即1.2x+900>1.5x+540,
∴x<1200
若y甲=y乙,即1.2x+900=1.5x+540,
∴x=1200
若y甲<y乙,即1.2x+900<1.5x+540,
∴x>1200
当x=2000时,y甲=3300.
答:当500≤x<1200份时,选择乙厂比较合算;
当x=1200份时,两个厂的收费相同;
当x>1200份时,选择甲厂比较合算;
所以要印2000份录取通知书,应选择甲厂,费用是3300元.
解法二:作一次函数y甲=1.2x+900和y乙=1.5x+540(x≥500)的图象,
两个函数图象的交点是P(1200,2340),
由图象可知,当500≤x<1200份时,选择乙厂比较合算;
当x=1200份时,两个厂的收费相同;
当x>1200份时,选甲厂比较合算.
所以要印2000份录取通知书,应选择甲厂,费甩是3300元.解析分析:(1)根据题意分别列出两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系式即可;
(2)当两厂的印刷费用相等时,解得x=1200,根据这一关系便可得出这个中学要印制2000份录取通知书,选择甲厂较合适,将x=2000代入y甲=1.2x+900便可得出所需费用.点评:本题主要考查了一次函数的实际应用,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义,属于中档题.
????? y乙=1.5x+540(x≥500,且x是整数);
(2)若y甲>y乙,即1.2x+900>1.5x+540,
∴x<1200
若y甲=y乙,即1.2x+900=1.5x+540,
∴x=1200
若y甲<y乙,即1.2x+900<1.5x+540,
∴x>1200
当x=2000时,y甲=3300.
答:当500≤x<1200份时,选择乙厂比较合算;
当x=1200份时,两个厂的收费相同;
当x>1200份时,选择甲厂比较合算;
所以要印2000份录取通知书,应选择甲厂,费用是3300元.
解法二:作一次函数y甲=1.2x+900和y乙=1.5x+540(x≥500)的图象,
两个函数图象的交点是P(1200,2340),
由图象可知,当500≤x<1200份时,选择乙厂比较合算;
当x=1200份时,两个厂的收费相同;
当x>1200份时,选甲厂比较合算.
所以要印2000份录取通知书,应选择甲厂,费甩是3300元.解析分析:(1)根据题意分别列出两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系式即可;
(2)当两厂的印刷费用相等时,解得x=1200,根据这一关系便可得出这个中学要印制2000份录取通知书,选择甲厂较合适,将x=2000代入y甲=1.2x+900便可得出所需费用.点评:本题主要考查了一次函数的实际应用,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义,属于中档题.
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- 1楼网友:一袍清酒付
- 2020-09-10 11:58
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