已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=kx交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为

已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=

k

x

已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，则B，C的坐标分别是（0，1），（1，0），则OB=1，OC=1，BC=
2，设点A的坐标是（-m，n），过A作AE⊥x轴于E点，则△CBO∽△CAE，∵AB+CD=BC，由对称性可知AB=CD，则
OC
CE=
OB
AE=
BC
AC=
2
3，即：
1
m+1=
1
n=
2
3，解得m=
1
2，n=
3
2，因而点A的坐标是：（-
1
2，
3
2）．点A在双曲线y=
k
x上，则一定满足解析式，代入得到k=-
3
4．