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已知直线EF和AB相交于点D,∠B+∠ADE=180°,试说明EF∥BC.

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解决时间 2021-11-28 18:52
已知直线EF和AB相交于点D,∠B+∠ADE=180°,试说明EF∥BC.
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证明:∵∠B+∠ADE=180°,∠ADE=∠FDB,
∴∠FDB+∠B=180°,
∴EF∥BC(同旁内角互补,两直线平行).解析分析:求出∠FDB+∠B=180°,根据平行线的判定推出即可.点评:本题考查了平行线的判定,注意:同旁内角互补,两直线平行,对顶角相等.
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