7的1次方到2017次方得出的得数个位是7的有几个
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-19 23:17
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-19 03:17
7的1次方到2017次方得出的得数个位是7的有几个
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-19 04:44
假设f（n）=7^n，显然f（1）的个位数是7，不难得出f（5）的个位数也是7。
我们从中可以发现规律，当n=4m+1时，f（n）的个位数为7。
显然，n=1时，m=0；那么，n=2017时，m=504。
所以，总共有505个数个位为7。
我们从中可以发现规律，当n=4m+1时，f（n）的个位数为7。
显然，n=1时，m=0；那么，n=2017时，m=504。
所以，总共有505个数个位为7。
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-03-19 05:52
七的2017次方是多少？
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-03-19 05:15
显然，7^3的个位数字是3，7^（4n）的个位数字是1，其中n是自然数。
∴7^3×7^（4n）＝7^（3＋4n）这种形式的数，个位数字就一定是3。
令3＋4n≦23，得：4n≦20，∴n≦5。
∴在给定的所有数中，个位数字为3的数共有5个，分别是：7^7、7^11、7^15、7^19、7^23。
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