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已知:如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=A.10°B.18°C.20°D.30°

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-04-05 09:08
已知:如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=A.10°B.18°C.20°D.30°
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B解析分析:根据三角形的内角和等于180°列式求出∠A的度数,然后求出∠C的度数,再根据直角三角形的两锐角互余即可计算.解答:∵∠C=∠ABC=2∠A,∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°,解得∠A=36°,∴∠C=2×36°=72°,∵BD是AC边上的高,∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°.故选B.点评:本题考查了三角形的内角和定理,直角三角形两锐角互余的性质,求出∠A的度数是解题的关键.
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