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设方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.(1)当且仅当m在什么范围内

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解决时间 2021-03-05 11:09
设方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.(1)当且仅当m在什么范围内
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(1)由方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0变形得:[x-(m+3)]2+[y+(1-4m2)]2=-7m2+6m+1,要使方程表示圆,则需要-7m2+6m+1>0;如果-7m2+6m+1>0,则得到方程表示圆;所以当且仅当-7m2+6m+1>0即-17
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