00(1)求a的值,并写出f(x)的单调递增区间(2)若x属于[0,π],求f(x)最大值与最小值

00(1)求a的值,并写出f(x)的单调递增区间(2)若x属于[0,π],求f(x)最大值与最小值

（1）f(x)=asinx+cosx的最大值是2∴√(a^2+1^2)=2∴a=√3∴f(x)=√3sinx+cosx=2[(√3sinx)/2+(cosx)/2]=2sin(x+30°)∵单调递增∴x+30°∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]∴x∈[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]（2）x∈[0,π]∴x+30∈[π/6,7π/6]∴sin(x+30°)∈[-1/2,1]∴f(x)∈[-1,2]应该着样======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）f(x)=asinx+cosx的最大值是2∴√(a^2+1^2)=2∴a=√3∴f(x)=√3sinx+cosx=2[(√3sinx)/2+(cosx)/2]=2sin(x+30°)∵单调递增∴x+30°∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]∴x∈[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]（2）x∈[0,π]∴x+30∈[π/6,7π/6]∴sin(x+30°)∈[-1/2,1]∴f(x)∈[-1,2]即最大值为2，最小值为-1供参考答案2:【1】f(x)=asinx+cosx=[√(a²+1)]sin(x+t).∴√(a²+1)=2.===>a=√3.此时f(x)=2sin[x+π/6].===>2kπ-π/2≤x+π/6≤2kπ+π/2.===>单调递增区间：2kπ-(2π/3)≤x≤2kπ+(π/3)【2】0≤x≤π,===>π/6≤x+π/6≤π+(π/6).===>-1/2≤sin(x+π/6)≤1===>-1≤f(x)≤2.===>f(x)max=2,f(x)min=-1.供参考答案3:a=√3单调增区间[－2π／3，π／3]最大值2，最小值-1

这个答案应该是对的