如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上…第n次跳n步．当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，

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解决时间 2021-04-05 00:45

提问者网友：临风不自傲
2021-04-04 11:46

如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上…第n次跳n步．当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，到达________号位置上．

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-04-04 11:59

4解析分析：这是一道数列求和的问题，根据高斯定理，我们可以很容易地求出蚂蚱跳了100次时，共跳出了多少步，（1+100）×100÷2=5050（步）．因为是在圆周上转圈跳动，所以，接下来就变成了周期性问题了（跳6步为一周期）．5050÷6=841…4，，所以，当跳了100次时，到达的位置是4号位置．解答：①蚂蚱跳了100次时，共跳出（1+100）×100÷2=5050（步）．②5050÷6=841…4，所以，当跳了100次时，到达的位置是4号位置．??故

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1楼网友：玩世
2021-04-04 13:05

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