在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有（ ▲
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解决时间 2021-02-11 17:46
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-11 00:43
在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有（ ▲ ） A ．959个 B ．960个 C ．962个 D ．963个
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-11 01:04
D
∵1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方数有：8，27，64共3个，
∴1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-12=88个；
同理可得101-1000中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有875个，
∴在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有875+88=963个．
故选D．
∵1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方数有：8，27，64共3个，
∴1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-12=88个；
同理可得101-1000中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有875个，
∴在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有875+88=963个．
故选D．
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-02-11 01:50
＜1000的整数，其中完全平方数有1——31共31个；
其中完全立方数有1-----9共计9个；
∴完全平方数+完全立方数=31+9=40个，但是我们重复计算了1，∴不同的数其实只有40-1=39个
∴小于1000的自然数中既不是完全平方数也不是完全立方数的有1000-39=961个
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