高一数学 ，等比等差。求过程

高一数学 ，等比等差。求过程

解：
设等差数列为{an}，公差为d，设等比数列为{bn}，公比为q
a1+a4+a25=114
a1+a1+3d+a1+24d=114
3a1+27d=114
a1+9d=38
a10=38
b1=a1=a10-9d=38-9d
b2=a4=a10-6d=38-6d
b3=a25=a10+15d=38+15d
b2²=b1·b3
(38-6d)²=(38-9d)(38+15d)
整理，得d²-4d=0
d(d-4)=0
d=0或d=4
d=0时，a2=a3=a1=38
d=4时，
a1=a10-9d=38-9×4=2
a4=a10-6d=38-6×4=14
a25=a10+15d=38+15×4=98
这三个数依次为38、38、38或2、14、98。
10.
设构成等比数列{an}，公比为q
a1=1，a11=1024
q¹⁰=a11/a1=1024/1=1024
q=2或q=-2
所求9个数之和=S10-S1
=a1(q¹⁰-1)/(q-1) -a1
=1·(1024-1)/(q-1) -1
=1023/(q-1) -1
q=2时，所求9个数之和=1023/(2-1) -1=1022
q=-2时，所求9个数之和=1023/(-2-1) -1=-342
综上，得：新插入的9个数之和为1022或-342。