在等差数列里,已知D=1/2,且A1+A3+A5+.....+A99=60,求A1+A2+A3+....+A99+A100的值
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-25 07:48
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-07-24 06:58
要完整过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-07-24 07:59
A1+A3+A5+.....+A99＝(A1+A99)＋(A3+A97)＋…＋(A49+A51)＝2A50＋2A50＋…＋2A50＝50×A50＝60，所以A50＝6/5
A1+A2+A3+....+A99+A100
＝(A1+A99)＋(A2+A98)＋…＋(A49+A51)＋A50＋A100
＝2A50＋2A50＋…＋2A50＋A50＋(A50＋50D)
＝100×A50＋50D
＝100×6/5＋50×1/2
＝145
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-07-24 10:59
注意到；
A2=A1+D，A4=A3+D，……A100=A99+D
所以有；
A2+A4+……+A100=A1+D+A3+D+……+A99+D=A1+A3+……+A99+50D
A1+A2+A3+……A100=A1+A3+……+A99+A2+A4+……+A100=60+60+50*1/2=145
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-07-24 09:48
A2+……A100=60+1/2*50=85所以总和是85+60=145
- 3楼网友：雾月
- 2021-07-24 08:28
145
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