lim x->正无穷 （1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+............+n/(n^2+n+n)）是多少？
要详细过程。
谢谢
求极限啊！！！
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-21 03:18
- 提问者网友：星軌
- 2021-04-20 19:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-20 20:30
你是大学生？这道题用夹逼准则哈：可得1/(n^2+n+n)+2/(n^2+n+n)+3/(n^2+n+n)+............+n/(n^2+n+n)=(1+2+3+....n)/(n^2+n+n)<=1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+............+n/(n^2+n+n)〈=（1/(n^2+n)+2/(n^2+n+1)+3/(n^2+n+1)+............+n/(n^2+n+1）=（1+2+3+......n）/（n^2+n+1）
即：n(n+1)/2(n^2+n+n)<=1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+............+n/(n^2+n+n)<=n(n+1)/2(n^2+n+1)
三部分同时求极限可得1/2〈=中间的极限〈=1/2 所以所求极限是1/2
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