一道数学几何题急啊！！

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。（要证明过程！！！）

设圆C为X²+y²+D²+E²+F²=0

连结AB

∵∠AOB=90°

∴AB为直径且△AOB为等腰直角三角形且C为AB中点

∴以BO=AO=4

∴AB为4根号下2（那个根号打不出）

∴半径为二分之一的AB等于2根号下2

在AO,BO上分别取中点E,F连结CE,CF

∴CE平行且等于二分之一的BO

CF平行且等于二分之一的AO

∴CE=CF=2

又∵AO⊥BO

∴CE⊥AO，CF⊥BO

∴点C为（-2，2）

1、因为A、O、B为圆C上的点，所以△ABO为圆内三角形 因为∠BOA=90°，所以AB为圆C的直径。 2、延长AB至E，延长OB至F, 则 ∠EBF=∠MBO+∠MOB=180°-∠BMO=180°-120°=60° 因为 ∠EBF=∠OBA=60° 因为 ∠BOA=90°所以∠BAO=30° 因为 AO=4 所以AB=4√3 C的半径为AB/2=2√3