圆锥的轴截面是正三角形,它的面积是根号3,求圆锥的高与母线的长。 需要详细的过程 谢谢!

圆锥的轴截面是正三角形,它的面积是根号3,求圆锥的高与母线的长。 需要详细的过程 谢谢!

轴截面是正三角形，所以该正三角形的高即圆锥的高，边长即母线。
设该正三角形的边长为：a，则高为：a*sin60°=√3a/2.
所以：a*(√3a/2)/2=√3.所以a=2。
所以圆锥的高为：√3，母线为：2。

此正三角形两腰X=母线,底X=底圆直径 ,正三角形高=圆锥的高=(√3 /2 )X => (√3 /4)X^2=√3 => X^2=4 => X=2=母线 ; 圆锥的高=(√3 /2 )X=(√3 )

正三角形面积为S=0.5a*h，即a*h=2√3 又由正三角形得h/a=√3/2 解得三角形边长为a=2，高h=√3 三角形的边就是圆锥母线，高就是圆锥的高 所以母线为2，高为√3

答：圆锥高是√3，母线是2。

只能说可以用高等数学里旋转体的方程式解释。将三角形旋转后得到的方程式就是圆锥的，但是你要是要问这个方程式为什么表示的就是圆锥，那就不好解释了。。。。