一道几何题（题目没有图）

已知矩形ABCD中，AB=4，BC=12,点F在AD边上，AF:FD=1:3，CE垂直BF交BF的延长线于E，交AD于G。

1.求△BCE的周长

2.求△EFG的面积

3.求△DGC的周长和面积

△FAB～△BEC～△CDG～△FEG(根据直角和一角相等意证）

因为AF:AB:FB=3:4:5，

BC=12,则BE=36/5,CE=48/5

△BCE的周长=12+36/5+48/5=28.8

CD=4,则DG=16/3,CG=20/3

△DGC的周长=4+16/3+20/3=16

△DGC的面积=1/2CD*DG=1/2X4X16/3=32/3

FG=AD-AF-DG=12-3-16/3=11/3

S(△EFG):S(△DGC)=(FG)^2:(CG)^2

S(△EFG)=[32/3*(11/3)^2]/(20/3)^2=242/75

(自己整理下，可能有算错）