如图，已知长方形ABCD中，AD=6cm AB=4cm，点E在为AE中点，BE=6厘米．如果

如图，已知长方形ABCD中，AD=6cm AB=4cm，点E在为AE中点，BE=6厘米．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由B点向C点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；

1、设AE=AF
BE=t
CF=2t
∴DF=6-CF=6-2t
AE=6-t
∴AF =AD +DF =3 +(6-2t) =AE
∴9+(6-2t) =(6-t)
t -4t+1=0
t=2±√3
2、设AE=EF
BE=t，AE=6-t
CF=2t
做EM⊥CD于M，则：BCME是矩形，EM=BC=AD=3
BE=CM=t
MF=CF-CM=CF-BE=t
∴BF =EM +MF =3 +t =AE
∴3 +t =(6-t)
t=9/4
3、设AF=EF
做EM⊥CD于M
同理由2得：EF =3 +t
由1得：AF =3 +(6-2t)
∴3 +(6-2t) =3 +t
t -8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=2
t=6(舍去）
无解

（1）∵1秒后，ap=bq=1，bp=ab-ap=3=ae, 又∵∠a=∠b， ∴△aep≌△bpq, ∴∠ape=∠bqp， 又∵∠bpq+∠pqb=90°， ∴∠ape+∠bpq=90°， ∴∠epq=180°-(∠ape+∠bpq)=90°， ∴pe⊥pq （2）运动时间为t秒时，ap=bq=t，bp=4-t， ∴s=s梯形-s△ape-s△bpq =2(3+t)-3t/2-t(4-t)/2 化简得s=t²/2-3t/2+6 (3)由（1）得当ap=bq，ae=bp时，△aep与△bpq全等， 但此时p、q的速度相等，不符题意； ∴设ap=pb，ae=bq时，△aep≌△bqp 此时ap=bp=ab/2=2， ∴t=2/1=2 ∴q速度=bq/2=ae/2=3/2厘米/秒