已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE，AE⊥BE，垂足为E．则AB平分∠DAE吗？请说明理由．
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解决时间 2021-04-04 22:05
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-04 13:19
已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE，AE⊥BE，垂足为E．则AB平分∠DAE吗？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-04-04 14:33
解：平分．
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，又AE⊥BE，
在Rt△ABE和Rt△ABD中，
∵AD=AE，AB=AB，
∴Rt△ABE≌Rt△ABD（HL），
∴∠EAB=∠DAB，
∴AB平分∠DAE．解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得到AD⊥BC，已知AD=AE，AE⊥BE，从而可根据HL判定△ABE≌△ABD，由全等三角形的性质可得到∠EAB=∠DAB，即AB平分∠DAE．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，又AE⊥BE，
在Rt△ABE和Rt△ABD中，
∵AD=AE，AB=AB，
∴Rt△ABE≌Rt△ABD（HL），
∴∠EAB=∠DAB，
∴AB平分∠DAE．解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得到AD⊥BC，已知AD=AE，AE⊥BE，从而可根据HL判定△ABE≌△ABD，由全等三角形的性质可得到∠EAB=∠DAB，即AB平分∠DAE．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-04 15:10
对的，就是这个意思
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