在△ABC中，A，B均为锐角，且cos A＞sinB，判断△ABC的形状
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-05 19:47
- 提问者网友：末路
- 2021-05-05 03:15
跪求
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-05 04:00
因为AB都是锐角，45度是分界点，只有AB都小于45度时才可以，即三角形为钝角三角形
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-05-05 04:15
∵cosA＞sinB，
∴cosA＞cos[(π/2)-B]，
又∵A，B均为锐角，
∴A，(π/2)-B∈（0，π/2）
由函数y=cosx在（0，π/2）上为减函数，
得A<(π/2)-B，即A+B<π/2，
∴由三角形内角和定理可知，C>π/2，
∴△ABC是以C为钝角的钝角三角形.
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