如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是________．
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解决时间 2021-03-23 01:22
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-22 02:53
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-22 03:53
2解析分析：根据同角的余角相等、等腰△ABE的性质推知∠DBE=30°，则在直角△DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度．解答：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，
∴∠ACB=∠FDB=90°，
∵∠F=30°，
∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．
又AB的垂直平分线DE交AC于E，
∴∠EBA=∠A=30°，
∴直角△DBE中，BE=2DE=2．
故
∴∠ACB=∠FDB=90°，
∵∠F=30°，
∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．
又AB的垂直平分线DE交AC于E，
∴∠EBA=∠A=30°，
∴直角△DBE中，BE=2DE=2．
故
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-03-22 04:56
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