一道初二数学题，很急!

Come on！！这是最正确的答案，楼上都忘了分类思考！！

（1）∵△ADC是由△BOC绕点C顺时针旋转60°而来

∴∠OCD=60°，CO=CD

∴△COD为正三角形（正三角形的判定）

（2）∵△COD为正三角形，∴∠ODC=60°又∵∠AOC=∠BOC，

∴∠ADC=α=150° ∴∠ADO=150°-60°=90°，∴在α=150°时，△AOD为Rt△

（3）用含α的代数式表示△OAD的三个角：

∠ADO=α-60°，∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α

而∵∠OAB+∠ABO=180°-110°=70°，∠ABO+∠OBC=60°

∴∠OAB=∠OBC+10°=∠CAD+10°

又∵∠BAO+∠OAC=60° ∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=60°-10°=50°

当△OAD为等腰三角形时，必有两角相等

1、∠DAO=∠DOA 190°-α=50°，解得α=140°

2、∠DAO=∠ADO α-60°=50°，解得α=110°

3、∠ADO=∠DOA 190°-α=α-60°解得α=125°

请大家要注意分类思考啊

第一问不用说吧 旋转问题 顶角60度的等腰三角形是等边三角形

周角是360 110+150=260 所以∠COA=100度~又因为第一问是等边的三角形 所以∠AOD是40度 又是旋转 ∠ADC=∠BOC=150 所以∠ADO=90度 所以△AOD是RT△

设∠AOD=a ∠ADO=b 所以 a=360-110-α-60=190-α b=α-60 当a=b时候

解出α=125 （可能不全）

1.证明： 因为三角形ADC是三角形BOC绕点C旋转60度得到 所以三角形OCD是等边三角形 2.三角形AOD是直角三角形 由题可知 三角形BOC和三角形ADC全等 所以角BOC=角ADC=150度 由1可知，角ODC=60度 所以角ADO=角ADC-角ODC=90度 所以三角形AOD是直角三角形 3.∵OC=OD，且角DCO=60° ∴△DCO为等边三角形， ∴角ODC=60°， ∵△NOC≌△CDA， ∴角BOC=角ADC=α， α=360°-110°-角AOC=250°-角AOC， 角AOC=60°+角AOD ∵△AOD是等腰△， ∴角AOD=180°-2角ADO， 角ADO=α-60°， α=250°-{60°+[180°-2（α-60°）]} ∴α=110°