已知集合A={x|x2-x-a=0},B={2,-5},且2∈A.
(I)求a的值,并写出集合A的所有元素;
(II)设全集U=A∪B,求(?UA)∪(?UB).
已知集合A={x|x2-x-a=0},B={2,-5},且2∈A.(I)求a的值,并写出集合A的所有元素;(II)设全集U=A∪B,求(?UA)∪(?UB).
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解决时间 2021-04-06 15:15
- 提问者网友:棒棒糖
- 2021-04-05 23:07
最佳答案
- 五星知识达人网友:怙棘
- 2019-10-01 16:06
解:(Ⅰ)因为集合A={x|x2-x-a=0}且2∈A,
所以22-2-a=0,所以a=2.
则集合A={x|x2-x-a=0}={x|x2-x-2=0}={-1,2},
所以a=2,且集合A中有两个元素,分别是-1,2;
(Ⅱ)又B={2,-5},所以U=A∪B={-1,2}∪{2,-5}={-5,-1,2}.
则?UA={-5},?UB={-1},
所以(?UA)∪(?UB)={-5}∪{-1}={-5,-1}.解析分析:(Ⅰ)把2代入方程x2-x-a=0求得a的值,然后求解一元二次方程可得集合A的元素;
(Ⅱ)由并集概念求出全集,然后再利用补集及并集概念求解.点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了元素与集合间的关系,是基础的运算题.
所以22-2-a=0,所以a=2.
则集合A={x|x2-x-a=0}={x|x2-x-2=0}={-1,2},
所以a=2,且集合A中有两个元素,分别是-1,2;
(Ⅱ)又B={2,-5},所以U=A∪B={-1,2}∪{2,-5}={-5,-1,2}.
则?UA={-5},?UB={-1},
所以(?UA)∪(?UB)={-5}∪{-1}={-5,-1}.解析分析:(Ⅰ)把2代入方程x2-x-a=0求得a的值,然后求解一元二次方程可得集合A的元素;
(Ⅱ)由并集概念求出全集,然后再利用补集及并集概念求解.点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了元素与集合间的关系,是基础的运算题.
全部回答
- 1楼网友:底特律间谍
- 2019-10-14 08:28
正好我需要
- 2楼网友:杯酒困英雄
- 2019-08-17 01:41
应该不能吧。
- 3楼网友:不如潦草
- 2020-12-30 13:06
咋没分呢?
早上吃过饭,我就开始了一天的家务————像妈妈那样做一天的家务。
8点,我把全家人的衣服放进大脸盆里,放水,把衣服打湿,抹上肥皂,然后准备放置15分钟。于是我用这十五分钟的空隙,先把地扫了,取一大桶的水,加入适量的地板净,然后开始洗地板,天气很热,房间客厅厨房的地板很快就干了。接着回去洗衣服,衣服洗干净了晾在阳光充足的地方晒。洗完衣服已经9点半了,已经出了一身汗的我接着回到厨房,开始择菜。没想到择菜要这么久,竟然花了30分钟。我才辛苦了半天,现在明白原来妈妈做家务这么辛苦!
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