在空间四边行ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE垂直CD于E,作AH垂直BE于H,求证：AH垂

在空间四边行ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE垂直CD于E,作AH垂直BE于H,求证：AH垂

提示：取AB中点M,由BC=AC,AD=BD得CM⊥AB,DM⊥AB,所以AB⊥平面CDM,所以AB⊥CD,又BE⊥CD,所以CD⊥平面ABE,所以平面BCD⊥平面ABE,因为AH垂直于交线BE,所以AH⊥平面BCD.======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：取AB中点F，连接DF、CF∵AC=BC,AD=BD ∴DF⊥AB，CF⊥AB，又∵DF、CF∈平面FCD，DF∩CF=F∴AB⊥平面FCD∵CD∈平面FCD∴AB⊥CD又∵BE⊥CD，且BE∈平面ABH，BE∩AB=B∴CD⊥平面ABH，∵AH∈平面ABH∴CD⊥AH，由已知条件，AH⊥BEBE，CD∈平面BCD，且BE∩CD=E∴AH⊥平面BCD

谢谢回答！！！