高一函数体，高手来（180分）

拜托了，写得比较详细的两位给分

A={x|x^2+ax+b=x}只有一个元素a，

x^2+(a-1)x+b=0中有一个解a， （a-1)^2-4b=0 -(a-1)/2=a a=1/3 b=1/9

6.因为y=ax2+bx+c的递增区间为 【负无穷，2】 所以函数开口向下 a大于0

-b/2a=2 b=-4a y=bx2+ax+c 的顶点为-a/2b 因为b=-4a a小于0 所以b大于0 所以D=1/8

所以y=bx2+ax+c 的递减区间为 負無窮大到1/8

2.即方程x^2+ax+b=x，有两个相同的根x=a，a^2+a^2+b=a，2*a

^2-a+b=0有两个相同的根，易知：b=1/16，a=1/4

3.由题意知：-1<(1-a)<a<1，解得：1/2<a<1

4.显然-1<(1-m)<1，即0<m<2，又因为f(x)是奇函数和减函数，故x>0时，f(x)>0；x<0时，f(x)<0。f(x)+9(1-m)^2<0，所以f(x)<-9(1-m)^2<=0，所以1-m<0，所以1<m<2。

5.f(0+0)=f(0)+f(0)=f(0)，所以f(0)=0。

f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0，所以f(-x)=-f(x)，即f(x)是奇函数。

f(-3)=a，f(3)=-a，f(24)=2f(12)=4f(6)=8f(3)=-8a。

6.将二次函数改写成y=a*(x-m)^2+k的形式，可知m=2，那么递减区间为(2，正无穷大)

7.设腰长为x，l-2x为下底长，l-x上底长，高为sqrt(3)*x/2，S=sqrt(3)*x(2l-3x)/2

易知x=l/3时，S最大为sqrt(3)l^2/6

2.

据题意：

a^2+a*a+b=a

△=(a-1)^2-4b=0

解得：

a=1/3

b=1/9