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已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表. x -1 0 4

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解决时间 2021-02-07 13:11
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表. x -1 0 4
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由导函数的图象和原函数的关系得,原函数的大致图象如图: 已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表. x -1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.下列关于函数f(x)的命题:①函数y=f(x)是周期函数;②函数f(x)在[0,2]是减函数;③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点(图2)由图得:①为假命题,[-1,0]与[4,5]上单调性相反,但原函数图象不一定对称.②为真命题.因为在[0,2]上导函数为负,故原函数递减;③为假命题,当t=5时,也满足x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2;④为假命题,当a离1非常接近时,对于第二个图,y=f(x)-a有2个零点,也可以是3个零点.综上得:真命题只有②.故选 D.======以下答案可供参考======供参考答案1:图不对吧供参考答案2:2是错的,如图所示,函数f(x)在 [0,2]先减后增;还有一个问题,似乎函数表和图不符?供参考答案3:只有4是对的
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