已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线
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解决时间 2021-02-19 06:09
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-18 13:13
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-02-18 13:42
一样的题目,参考一下吧:P(1,1)为椭圆x^2/4+y^2/2=1内的一定点,过P点引一弦,与椭圆相交于A、B,且P恰为弦AB的中点,求AB的直线方程设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2) 代入得:x1^2/4+y1^2/2=1 x2^2/4+y2^2/2=1 二式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/2=0 又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2 即:2(x1-x2)/4+2(y1-y2)/2=0 (y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 即AB的斜率是-1/2那么方程是:y-1=-1/2(x-1) 化简得:x+2y-3=0
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-18 14:51
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