一个简单的初一数学题！ 高悬赏！

在一条直线上：引出1条直线，小于平角的角有2个：引出2直线，小于平角的角有5个：引出3条直线，小于平角的角有9个：引出4条直线，小于平角的角有14个。
问： 在一条直线上：引出n条直线，小于平角的角有多少个

列个公式

a1=2

a2=5

a3=9

a4=14

...

你发现a2-a1=3 a3-a2=4 a4-a3=5

所以an- an-1 =n+1

把他们都加起来

an-a1=3+4+5+...+(n+1)

an=2+3+4+5+...+(n+1)= [2+(n+1)]*n/2 =(n+3)n/2 n>=2

在一个角内作n条射线形成的角有这么多个 ：

【 1+2+3+........+(n+1)=(n+1)(n+2)/2 】个角

由于求的是小于平角的角有多少个，所以还得减去一个平角

[1+2+3+........+(n+1)] -1 = [(n+1)(n+2)/2] -1

即 答案是：

【 [(n+1)(n+2)/2] -1 】 个角

1 2

2 5(2+3)

3 9(2+3+4)

4 14(2+3+4+5)

n 2+3+4....+(n+1) 等于首相加尾相乘以项数 除以2 就是结果了