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已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,∠BAD=120°,AC=5,求∠ABD的度数和BD

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解决时间 2021-03-05 13:51
已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,∠BAD=120°,AC=5,求∠ABD的度数和BD
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∵ABCD是菱形∴OA=OC=1/2AC=5/2AC⊥BD∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=1/2(180°-∠BAD)=30°∴在RT△ABO中AB=2OA=5OB²=AB²-OA²=5²-95/2)²=75/4OB=5√3/2BD=2OB=5√3
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