下列关于x的一元二次方程中,有两个不同实数根的方程是A.x2+4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x=-3D.x2-1=-2x
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解决时间 2021-12-28 12:54
- 提问者网友:火车头
- 2021-12-27 19:06
下列关于x的一元二次方程中,有两个不同实数根的方程是A.x2+4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x=-3D.x2-1=-2x
最佳答案
- 五星知识达人网友:雪起风沙痕
- 2021-12-27 20:05
D解析分析:对于A、B直接计算根的判别式,然后根据判别式的意义进行判断;对于C、D先把方程化为一般式,再计算判别式,然后进行判断.解答:A、△=0-4×4=-16<0,则方程没有实数根,所以A选项错误;
B、△=42-4×4=0,则方程有两个相等的实数根,所以B选项错误;
C、方程变形为x2+x+3=0,△=12-4×3<0,则方程没有实数根,所以C选项错误;
D、方程变形为x2+2x-1=0,△=22-4×(-1)=8>0,则方程有两个不相等的实数根,所以D选项正确.
故选D.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
B、△=42-4×4=0,则方程有两个相等的实数根,所以B选项错误;
C、方程变形为x2+x+3=0,△=12-4×3<0,则方程没有实数根,所以C选项错误;
D、方程变形为x2+2x-1=0,△=22-4×(-1)=8>0,则方程有两个不相等的实数根,所以D选项正确.
故选D.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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- 1楼网友:时间的尘埃
- 2021-12-27 20:50
谢谢了
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